Une échelle linéaire donne la même distance aux mêmes différences de prix. Une échelle logarithmique donne la même distance aux mêmes rapports. Si le temps reste linéaire, le graphique est semi-logarithmique.
Différence ou rapport
10 → 20 et 100 → 110 ajoutent 10 unités : même hauteur linéaire, mais +100 % et +10 %. L’échelle linéaire convient aux niveaux et écarts absolus ; elle n’est pas intrinsèquement incorrecte.
10 → 20 et 100 → 200 sont deux doublements : même hauteur logarithmique, car log(20/10)=log(200/100). De même, 100 → 110 et 200 → 220 donnent +10 %. La base du logarithme ne change pas ce principe.
Une hausse de 50 % suivie d’une baisse de 50 % donne 100 → 150 → 75. Pour revenir de 150 à 100, il faut perdre un tiers.
Pourquoi les droites changent
Une droite linéaire représente un changement absolu constant dans le temps ; une droite logarithmique un rythme relatif constant. Pentes et intersections diffèrent.
L’échelle ne modifie pas OHLC et n’efface pas une violation de règle de prix. Précisez comment les proportions sont mesurées.
Limites
Le logarithme ordinaire n’est pas défini pour zéro ou les prix négatifs : il faut une autre représentation, pas les supprimer silencieusement. Les différences logarithmiques ne sont pas exactement les rendements simples.
Voir TradingView. Une échelle adaptée aide la comparaison, sans améliorer automatiquement la prévision.